线性可约化椭圆Feynman积分的所有阶结构和有效计算

我们定义了线性可约化的椭圆Feynman积分，并且我们证明了它们可以通过多对数被积体上的一维积分而被算法求解到维数调节器的任意阶，我们称其为内部多对数部分（IPP）。该解决方案是通过直接整合费曼参数表示获得的。当IPP依赖于一条椭圆曲线（没有其他代数函数）时，可以通过使用零件标识积分，根据椭圆多重对数（eMPL）在算法上求解此类Feynman积分。然后，我们详细介绍微分方程法。具体而言，我们表明IPP可以映射到满足a型微分方程组的广义积分拓扑。在示例中，我们认为典型微分方程可以直接根据eMPL求解，直至维数调节器的任意阶数。可以执行其余的一维积分以完全按照eMPL表示此类积分。我