Feynman积分的GKZ超几何系统

基于从Mellin-Barnes表示和Miller变换得出的线性偏微分方程组，我们分别获得了GKZ超几何系统，分别是一回路自能，一回路三角形，两回路真空和两回路日落图。 。 导出的GKZ超几何系统的维数等于外部动量平方和虚拟质量平方之间的独立无量纲比的数量。 以一回路自能，无质量一回路三角形和两回路真空图的GKZ超几何系统为例，我们详细介绍了如何执行三角剖分以及如何在相应的收敛区域构造正则级数解。 为这些超几何系统构建的系列解决方案恢复了文献中众所周知的结果。