Feynman积分的向量空间和多元相交数

Feynman积分服从交点数控制的线性关系，交点数充当矢量空间之间的标量积。我们提出了一种构造与Feynman积分有关的多元交点号的通用算法，并首次展示了如何使用它们来解决通过投影将积分还原为主积分的基础的问题，并直接导出功能方程由后者履行。我们将其应用于在一个和两个回路上分解几个Feynman积分，这是迈向通用多回路积分潜在应用的第一步。所提出的方法可以更普遍地用于推导允许多重积分表示的特殊函数的邻接关系。