通过超几何评估Feynman积分

超几何函数方法自然地提供了独立运动变量的某些连接区域中有关费曼图的标量积分的解析表达式，还提出了相应标量积分所满足的齐次线性偏微分方程组。以一回路B0和无质量C0函数以及两回路真空图和日落图的标量积分为例，我们验证了我们的表达式与文献中的熟知结果一致。基于运动学变量的多重超几何函数，建立了标量积分满足的齐次线性偏微分方程组。使用变分的微积分，人们可以将线性偏微分方程组视为某个函数在某些给定限制下的平稳条件，这是用有限元方法将标量积分连续扩展到整个运动域的基础。原则上，该方法可用于评估任何费曼图的标量积分。