Feynman积分的最大割和微分方程。 在三环香蕉图上的应用

我们考虑了三环大规模香蕉图的主积分的计算。 在内部质量相等的情况下，该图被简化为三个主积分，它们满足三个耦合线性微分方程的不可约系统。 该系统的解需要找到一个3×3的齐次解矩阵。 我们展示了如何根据第一类和第二类合适参数的椭圆积分的乘积来使用最大割来确定该矩阵的所有条目。 通过执行定义在不同轮廓上的最大切削量的积分，可以找到所有独立的解决方案。 一旦知道了均匀解，就可以通过使用欧拉常数的变化来获得不均匀解。