傅立叶变换分类-数据分析方法梅长林
二、傅立叶变换分类
根据原信号的不同类型，我们可以把傅立叶变换分为四种类别：
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非周期性连续信号傅立叶变换（Fourier Transform）
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周期性连续信号傅立叶级数（Fourier Series）
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非周期性离散信号离散时域傅立叶变换（Discrete Time Fourier Transform）
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周期性离散信号离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform）
这四种傅立叶变换都是针对正无穷大和负无穷大的信号，即信号的长度是无穷大的。我们知道这对于计算机处理来说是不可能的，那么有没有针对长度有限的傅立叶变换呢？答案是：没有。因为正余弦波被定义成从负无穷小到正无穷大，我们无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。
面对这种困难，方法是：把长度有限的信号表示成长度无限的信号。比如，可以把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示，这样，这个信号就可以被看成是非周期性离散信号，我们可以用到离散时域傅立叶变换（DTFT）的方法。也可以把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离散信号，这时我们就可以用离散傅立叶变换方法（DFT）进行变换。
关于傅立叶变换的更多详细信息，可以参考以下资源：
本章我们要讲的是离散信号，对于连续信号我们不作讨论，因为计算机处理来说是不可能的。
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