ADuCM360硬件工程师开发手册（纯中文版）

函数的上极限和下极限经常需要在Z的值很小时比较两个函数f，9 : R+ → R，这里可以用f(x) rv g(x)表示f(x)/g(x) → l(x → 0)。还用到f(x) rv XS的形式，意思是，当Z很小时，f近似服从指数为s的罪定律。用记号f(x) ~ g(x)很不严格地表示f(x)与g(x)在某种意义下近似相等，在特殊的情形中需要特别的说明。称函数f : X → Y在X中的α点连续，如果当Z → α时，f(x) → f(α)；称f在X上连续，如果它在X中的所有点都连续。特别要指出的是，利普希茨函数和Hölder函数都是连续函数。若f: X → Y是具有连续逆映射f-1 : Y → X的连续双射，则称f为同胚映射，X与Y称为同胚集。Rn上的全等变换、相似变换、仿射变换都是同胚映射的例子。

对于那些对连续函数和同胚映射有更多兴趣的读者，可以参考非紧空间上的连续函数空间和关于可逆映射与可微同胚的若干结果这两篇文章，深入探讨不同类型的连续函数空间以及同胚映射的性质。关于同胚映射在具体应用中的表现，例如在医学图像配准中的微分同胚算法，可以查看demons微分同胚算配准和基于微分同胚的Demons配准算法。

如果你对函数的极限有更多的兴趣，函数与极限这篇文章提供了详细的解释。而那些想要了解紧空间上的非负上半连续函数，可以阅读紧空间上的非负上半连续函数空间获取更多信息。对于学习同胚映射在拓扑学中重要性的读者，以对轮图为缩影的图式流形的同胚分类一文将会是一个很好的资源。

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