ADuCM360硬件工程师开发手册（纯中文版）

13.6 小因子理论很多重要的动力系统都依赖参数ω'。如果ω" 不太接近一个有理数，根据Jarník定理10.3，这些参数很容易被逼近的数构成了分形集，所以稳定参数位于带有分形补集的集里。你能想象这些稳定的系统是如何形成的吗？设C是具有单位半径的无限柱面 {(O，y)：ζ 0<拙，一∞

你是否知道，对变换 (13.9) 进行修改，使之成为 1(0, y) = (0 + 2nw(mod2时，y+g(O)) (13.10)，这里 g 是一个 C∞ 函数 (即 g 有任意阶连续导数)。利用分部积分可以轻松证明，一个函数是 C∞ 的当且仅当傅里叶系数 αk 收敛到 0 的速度，比 k 的任意次幂收敛速度都快。因此，如果 g(O) = 汇 αkeik8，那真是一个奇妙的现象！

为了更深入了解这些理论，你可以参考以下文献：小波包分形理论，分形理论经典书籍，以及分形理论与分形的计算机模拟。这些资源将帮助你更好地理解分形集与动力系统的关系，甚至可能激发你对更复杂数学概念的兴趣！

是不是感觉这些概念变得更生动了呢？分形理论不仅是一种抽象的数学模型，它还广泛应用于自然界和工程领域，比如在根据分形理论设计分形图形和分形理论形成Koch曲线中，都有生动的实例说明这些理论的实际应用。探索这些链接，你会发现一个全新的世界！