结合复杂的Langevin方法和广义Lefschetz 顶针方法

复杂的Langevin方法和广义的Lefschetz-顶针方法是解决符号问题的两种密切相关的方法，它们都是基于原始动态变量的复杂化。 前者可以看作是使用Langevin方程的随机量化的一般化，而后者则是使用所谓的全纯梯度流的积分轮廓的变形。 为了阐明它们之间的关系，我们提出了一种将两种方法结合起来的公式，方法是将前一种方法应用于参数化后一种方法中变形积分轮廓的实变量。 考虑了在后一种方法中对剩余符号问题的处理方式不同的三个版本。 通过将它们应用于单变量模型，我们特别发现其中一个版本可以插值复杂的Langevin方法和原始的Lefschetz-thimble方法。