论文研究 一类半线性微分方程的分式化

使用Caputo分数阶导数考虑了分数阶半线性标量微分方程的动力学。 通过使用符号运算方法，将分数阶初值问题转换为第二类的等效Volterra积分方程。 包含简短讨论，以表明分数阶导数和积分合并了淡入淡出的存储（也称为长存储），并且该分数阶导数的阶数可以视为存储的索引。 建立了分数形式的常数公式的变体，并且通过使用傅立叶积分定理表明，随着分数阶接近整数，该公式减小为整数阶微分方程的常数。 通过利用一个和两个参数Mittag-Leffler函数的完全单调性来建立唯一解的全局存在和均衡的全局Mittag-Leffler稳定性。 本文采用的方法和分析可用于研究更一般的分数阶微分方程组。