一类半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统的边界控制

针对一类由半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统,考虑系统边界为Robin或混合边界条件的情况,提出基于边界控制的控制策略,并研究其镇定问题.首先,根据无穷维抽象发展方程理论和Lumer-Phillips理论证明闭环系统的适定性;其次,通过传感器对系统状态进行测量,并将数据传递给控制器,根据测量方式的不同,分为平均域测量和边界值测量;再次,基于Lyapunov稳定性理论,采用Lyapunov直接法,并借助于线性矩阵不等式(LMI)方法,设计满足系统稳定条件的有效控制器;然后通过在系统边界处分别施加基于平均域测量和边界值测量的输出反馈控制作用,使原本不稳定的开环分布参数系统状态在较短的时间内到