一类偏微分方程的分离变量法.docx

偏微分方程作为数学学科的中心及其他学科领域的重要基础支柱之一,故此对于偏微分方程解法的研究和探索一直是科学家们讨论及探索的重要方向,并为此付出极大心力。所用于求解偏微分方程的方法为最简便的方法——分离变量法. 结合分离变量法的适用条件和使用要求,在对偏微分方程是否齐次、边界条件是否齐次,边界形状是否规则等各方面进行综合分析后,运用分离变量法对偏微分方程进行了求解,并对偏微分方程求解的过程进行了比较全面的阐述,并且还对不同坐标系下的偏微分方程进行了求解。 文中分别从不同的坐标系角度和齐次、非齐次方面来运用分离变量法来进行对偏微分方程的求解,由于几乎在各个领域的各个方面都会涉及到关于偏微分方程的求解这个问题,而随着各个学科的各个分支的不断延拓,偏微分方程的应用范围会不断扩大,所以,关于偏微分的求解问题还留存有许多的后续工作来研究。