W $$ \ mathcal {W} $$代数是L∞代数

结果表明，经典W $$ \ mathcal {W} $$代数基础下的无穷小对称变换的闭合产生了L∞代数，这些代数通常具有与场有关的规范参数。 因此，一类广为人知的W $$ \ mathcal {W} $$代数提供了此类强同伦李代数的非常重要的例子。 我们为这种对应关系开发了一般形式，并将其明确地应用于经典的W 3 $$ {\ mathcal {W}} _ 3 $$代数。