常曲率空间中Robin球的Wightman函数和Casimir效应

我们在恒定负曲率空间背景下，对球形壳上具有Robin边界条件的标量场，评估了Wightman函数，均方根平方和能量动量张量的真空期望值。对于边界条件下的系数，存在一个临界值，在该临界值之上，标量真空变得不稳定。在内部和外部区域，真空期望值都分解为无边界和球体引起的贡献。对于后者，提供了快速收敛的积分表示。在球体内部的区域中，特征值以相关联的Legendre函数及其导数的组合的零表示，并通过使用这些序列上的Abel–Plana类型求和公式来实现分解。球对场平方的真空期望值的贡献对于Dirichlet边界条件为负，对于Neumann条件为正。与Minkowskian块相比，在距球体的距