Radon空间中的矩和不变矩

Radon变换由于其高的噪声鲁棒性以及将模式图像上的旋转,缩放和平移操作转换为Radon图像中的平移和缩放比例的能力而被公认为是有前途的图像处理解决方案。 最近,已在图像Radon空间中引入了广泛用于信号处理的几种变换,以进行模式识别。 但是,对Radon空间中的矩,尤其是矩不变性,尚未进行彻底的研究。 在本文中,我们介绍了一个在Radon空间中构造矩和矩不变性的数学框架。 首先,分别在Radon空间中引入代表非正交矩的旋转矩和代表正交矩的Legendre-Fourier矩。 在此基础上,我们提出了一种在Radon空间中获得这些矩的旋转,缩放和平移以及仿射不变性的方法。 其次,我们证明了Radon空间中的拟定矩可以由经典几何矩的线性组合表示。 利用这种特性,由于不涉及数值近似,因此可以显着减少Radon空间中矩的实现时间,并且还可以大大提高识别精度。 对不变识别精度,噪声鲁棒性,图像模糊失真和计算时间的理论和实验分析也表明了所提出方法的优越性。