论文研究带形状参数的Bézier曲线的能量优化.pdf

相较于经典的Bézier曲线，带形状参数的Bézier曲线提供了独立于控制顶点的形状调整自由度，但同时又增加了设计人员选择形状参数的工作量。鉴于此，讨论了形状参数的选取方案。首先证明了已有文献中给出的Bernstein基函数的含参数扩展基为全正基，从而保证了相应的带形状参数的Bézier曲线的理论价值；然后采用能量最小化方法来确定曲线中形状参数的取值，推导了曲线的拉伸能量、弯曲能量、扭曲能量近似最小时，形状参数的计算公式，为曲线的应用提供了方便。