论文研究Bézier曲线到AHBézier曲线的升阶算法.pdf

关于曲线升阶，已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制，考虑不同类曲线间的升阶，关注代数多项式空间中的Bézier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bézier曲线的升阶。研究从基函数入手，利用Bézier和AH-Bézier共有的求导降阶的特点，结合矩阵分块的思想，先给出AH-Bézier基到Bernstein基的转换矩阵，进而推出控制顶点的升阶公式，最后给出升阶算法。结果表明，任意n次Bézier曲线可以通过该算法升到n3阶（等同于n2次）的AH-Bézier曲线。算法实现了Bézier到AH-Bézier曲线模型的精确转换。