粒子滤波算法综述胡士强

粒子滤波算法针对非线性非高斯系统的状态估计问题，基于贝叶斯理论的采样估计思想，通过一组状态空间中的随机样本，即“粒子”，来近似表示复杂的概率密度函数（PDF）。此方法克服了传统卡尔曼滤波在非线性问题时的局限性。

算法的核心步骤包括采样、重要性权重更新和重采样。采样阶段依据上一时刻的后验分布生成粒子，随后更新其重要性权重，反映粒子对当前状态的贡献。重采样防止粒子权重集中导致的样本退化，保持样本多样性，保障概率密度的充分覆盖。

粒子滤波面临的挑战主要是粒子退化问题，大部分粒子的权重趋近零，降低估计精度。对此，提出了多种改进方法，如变异重采样策略、增加粒子数量以及多模态分布采样等策略。这些方法有效缓解了样本贫化现象，提高了滤波性能。

从概率密度函数角度看，粒子滤波相比扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）更具适应性。EKF 通过线性化非线性，UKF 利用辛变换近似，而粒子滤波不依赖任何线性化过程，能更精准捕捉高度非线性系统动态。

粒子滤波在目标跟踪、机器人定位、信号和经济预测等领域展现广泛应用。在机动目标跟踪中，能有效应对运动模型非线性和不确定性，提升跟踪精度。金融领域则利用其对复杂非线性市场模型的建模优势，实现更精准的资产定价与风险评估。

针对重采样技术，有多种实现方式，如随机重采样、多项式重采样及残差重采样等，相关 Matlab 版本集合为算法实验与改进支持。结合 MCMC 方法的分层转移重采样进一步提升粒子多样性和滤波效率。基于概率密度估计的改进则强化了行人跟踪算法的准确性。

未来研究方向聚焦于提高计算效率和滤波精度，探索高效采样策略以减少计算负担。结合深度学习与人工智能，有望实现自适应在线学习，增强大规模数据的能力。粒子滤波作为强大的非线性滤波工具，在更多复杂场景中具备广阔应用前景。