线性离散时间广义系统的最优预见控制

本文研究线性离散时间广义系统的最优预见控制器的设计问题. 首先完善了关于线性离散时间广义系统最优调节理论的一个定理. 然后将一阶前向差分算子作用在状态方程和可预见的目标值信号上, 构造了包含可预见目标值信号的广义扩大误差系统, 把跟踪问题转化为关于广义扩大误差系统的调节问题, 并讨论了广义扩大误差系统的能稳性、因果能控性及因果能观性与原系统相应特性的关系. 再利用因果能控性的特点, 通过引入预反馈把问题转化为一个等价的广义因果系统的调节问题, 对二次型性能指标函数进行改造, 将问题转化为从广义扩大误差系统导出的正常系统的最优控制问题. 最后利用前述最优调节理论的定理, 得到了带有预见前馈补偿的最优预见控制器. 为了便于应用, 对所得到的理论给出了简明的实现步骤. 数值仿真结果说明了理论结果的正确性和有效性.