线性IIR滤波器的稳定性可以在变换域根据特征值或传递函数H(z)=N(z)/D(z)的极点来判断。根据滤波器极点入i;的位置信息可以区分不同类型的稳定性,见表1 。 状态判决的滤波器系统可以用状态4元组[A,b,c,d]来表示。系统的极点可利用det(入I-A)求得,再根据表1 列出的各种情况,可分析出系统的稳定性。一个更复杂的稳定性判据是Lyapunov稳定性判据,这个判据表明如果N×N矩阵A确定的N阶IIR稳定,那么对任意N×N矩阵W均有如下的矩阵级数收敛: 表1 稳定性情况 此外,当且仅当A为稳定矩阵时,存在唯一的半正定矩阵K和g,使得下式成立: 与
