单片机与DSP中的线性相位FIR滤波器

在许多应用领域,例如通信和图像处理中,在一定频率范围内维持相位的完整性是一个期望的系统属性。因此,设计能够建立线性相位-频率性能的滤波器是必须遵循的规范。系统相位线性度的标准尺度就是“组延迟”,其定义为: 完全理想的线性相位滤波器对于一定频率范围的组延迟是一个常数。可以看到,如果滤波器是对称或者反对称的,就可以实现线性相位,因此更倾向于采用(3.5)的a ̄causal结构。从(3.7)中可以看出,如果频率响应F( ω)是一个纯实或者纯虚函数,就可以实现固定的组延迟。这就意味着滤波器的脉冲响应必须保持偶对称或者奇对称,也就是: 例如:一个奇数阶偶对称∏R滤波器的频率响应如下: