从与安德森不同的角度出发,我们证明了安德森定义的扩展维纳过程满足标准分析中维纳过程的定义,例如,在时间t处的维纳过程通过显示正态分布N(0,t)中心极限定理。 证明中使用的基本理论是非标准分析中的扩展卷积性质,这由神奈川,西山和Tchizawa(2018)证明。 在通过非标准化方式处理扩展时,我们已经指出,需要进行卷积的第二次扩展,而不仅仅是对增量函数进行一次扩展。 在第2节中,我们将再次介绍扩展卷积,如先前论文中所述。 在第3节中,我们将使用超数N提供扩展的随机过程,它满足维纳过程的条件。 在第4节中,我们将为维纳过程中的不可微性提供新的证明。
