Schwarzian力学的一种变体

Schwarzian导数在SL(2,R)变换下是不变的,因此,它的任何函数都可以用来确定高导数SL(2,R)不变的一维力学的运动方程或拉格朗日密度 或简称为Schwarzian力学。 在本说明中,我们认为最简单的变体是将Schwarzian导数设置为等于量纲耦合常数而产生的。 结果表明,相应的动力学系统通常经历稳定的演化,但是对于一个仅局部稳定的不动点解。 构造与SL(2,R)-对称转换相关的保守电荷,并提出了再现它们的哈密顿公式。 将Schwarzian力学嵌入到一个更大的动力学系统中,该系统与遵循Einstein方程的Brinkmann式度量的测地线相关。