五个维度的静态和双轴对称四孤子解

使用逆散射法求解五维真空爱因斯坦方程,我们构造了一个渐近平坦的四孤子解,并将其作为静态和双轴对称解。 我们对此解决方案施加了一定的边界条件,以使其包含一个旋转的黑洞,该黑洞的横截面在拓扑上为L(2,1)的透镜空间。 该解决方案有9个参数,但由于约束方程,只有3个在物理上是独立的。 剩余的自由度对应于黑洞的质量和两个独立的角动量。 我们将详细分析一些简单情况,特别是具有两个零角动量的静态情况和具有单个非零角动量的静止情况。