三维维顿旋子和长度量化中的量子引力

在本文中，我将在三个维度上研究欧几里德量子引力的长度量化。 起点是在有限半径的圆柱体中的经典哈密尔顿形式主义。 在此有限边界处，引入了一个反项，该反项将内部的引力场与SU（2）边界旋转子的二维共形场理论耦合，其范数确定了基准边界度量和物理度量之间的共形因子 散装。 该边界自旋的运动方程是从边界作用导出的，结果证明是维滕方程的二维模拟，出现在维滕正质量定理的证明中。 本文最后对所得的量子理论进行了一些评论。 尤其表明，边界的一维横截面的长度变成了理论的Fock空间上的一个数字运算符。 该算子的光谱是离散的，并且与自旋网络表示中的环量子引力的结果匹配。