量子引力中的有限纠缠熵和谱维

场理论模型导致有限的纠缠熵密度的条件是什么？ 我们证明了两个非常普遍的结果：（1）理论的紫外线有限性不能保证熵密度的有限性； （2）如果计算熵的空间边界的光谱尺寸在所有尺度上都是非负的，则纠缠熵不能是有限的。 我们在几个示例中验证的这些结论会对所有量子重力模型产生负面影响，因为它们的光谱尺寸始终为正。 考虑了可能的解决方法，包括根据边界返回概率放弃纠缠熵的定义或允许通常定义的解析连续性（而不是正则化）。 在第二种情况下，可以在多重分数理论和因果动力学三角剖分中获得有限的纠缠熵密度。