变形的薛定inger方程的WKB逼近及其在黑洞和量子宇宙学的准正规模中的应用

在本文中，我们使用WKB近似方法近似求解变形的类似于Schrodinger的微分方程：[−ħ2∂ξ2g2（-iħα∂ξ）-p2（ξ）]ψ（ξ）= 0，该问题经常被处理 在各种有效的量子引力模型中，参数α表征了量子引力的作用。 对于满足本文提出的几个性质的任意函数g（x），我们找到WKB解，通过转折点的WKB连接公式，变形的Bohr-Sommerfeld量化规则和通过势垒的变形隧穿速率公式。 研究了将WKB逼近应用于变形量子力学的几个示例。 特别是，我们计算了Pöschl–Teller势的束缚态，并估计了量子引力对Schwarzschild黑洞准准模态的影响。 此外，通过玻尔的对应原理来考虑黑洞