椭圆对数和椭圆曲线上的迭代积分。 第一部分:一般形式主义

我们介绍了一类迭代积分，它是通过椭圆曲线上一组线性独立的积分核定义的。 作为多个对数的直接概括，我们构建了一组集成核，以确保它们最多具有简单的极点，这意味着迭代积分最多具有对数奇点。 我们从数学文献中研究了迭代积分的性质以及它们与多个椭圆多对数的关系。 一方面，我们发现我们的迭代积分与多个椭圆形多对数基本上具有相同的函数空间。 另一方面，我们的公式可以更直接地用于解决高能物理中的各种问题。 我们证明了我们的函数在一些超几何函数的Laurent展开的评估中的使用，这些函数的索引值接近半个整数。