Schwinger Keldysh形式主义。 第一部分:BRST对称性和超空间

我们回顾一下Schwinger-Keldysh或形式上的形式主义，以研究非平衡系统的量子动力学。 主要动机是通过展现结构固有的一组BRST对称性，在数学上优雅的环境中重新表述该主题中众所周知的事实。 我们展示了如何通过在超空间形式主义中工作来体现这些基本对称性。 我们认为，这种重述对于按照常规的重归一化组方法理解低能量动力学非常有效，因为BRST对称性在整合自由度的情况下非常鲁棒。 另外，我们讨论了形式主义的潜在概括，这些形式使我们能够计算失序的相关函数，这些函数一直是混乱和加扰情况下最近引起关注的焦点。 我们还概述了一系列问题，包括随机动力学，流体动力学，量子力学中的纠缠动力学以及黑洞和宇宙