球面上通用超可积系统的对称代数

本文的目的是提供对由d球面上的通用量子超可积系统的对称性生成的代数的不可约表示的详细研究。 适当地归一化，对称算符保留多项式的空间。 在自由参数的温和条件下，Jucys-Murphy元素生成的对称代数的最大阿贝尔次代数具有唯一的常见本征函数，由d变量的Jacobi多项式族组成。 我们使用多变量Racah算子根据Jacobi多项式描述对称性的作用，并将其与低维对称代数的不同嵌入相结合，以证明限制在固定总次数的多项式空间上的表示是不可约的 。