具有sl(2 | 1)动力学对称性的三维超共形量子力学

我们构建了具有sl（2 | 1）动态对称性的三维超共形量子力学（及其相关的de Alfaro-Fubini-Furlan变形振荡器）。 在耦合参数β≠0处，哈密顿量包含一个1r2势和一个自旋轨道（因此为一阶微分算子）相互作用项。 在β= 0时，恢复了四个副本的未变形的三维振荡器。 哈密​​顿量在总j和轨道l角动量的每个扇区中被对角化（系统的自旋为12）。 变形振荡器的希尔伯特空间由sl（2 | 1）最低权重表示的直接和给出。 讨论了在给定的耦合常数β值下允许的希尔伯特空间的选择。 计算模型的光谱。 真空能（作为β的函数）由递归的锯齿形组成。 能量本征值的简并性线性增长到E〜β（以适当的单位），