存在中心时的典型纠缠熵:Page曲线及其方差

在纯态的量子系统中，子系统通常由于与系统其余部分的纠缠而具有非零熵。 纯态的平均纠缠熵也是子系统的典型熵吗？ 我们提出一种方法来计算子系统具有纠缠熵SA的概率P（SA）dSA的矩的精确公式。 该方法适用于由具有中心的可观察子子代数定义的子系统。 在平凡中心的情况下，我们重新获得众所周知的平均熵结果和方差公式。 在存在非平凡中心的情况下，希尔伯特空间不具有张量积结构，并且众所周知的公式也不适用。 我们给出了平均纠缠熵及其在中心情况下的方差的精确公式。 我们表明，对于大型系统，方差很小，ΔSA/ ⟨SA⟩≪1，因此平均纠缠熵是典型的。 我们比较了概率分布的精确结果和数值结果，并就与度量范围集中度的