随机几何中湍流尺度上的反常尺度指数

我们提出了不可压缩流体湍流中惯性范围结构函数的反比例缩放指数的解析公式。 该公式是Knizhnik-Polyakov-Zamolodchikov（KPZ）型关系，并且在任意数量的空间尺寸中均有效。 它通过与对数正态随机几何形状耦合来修整Kolmogorov线性比例，从而以新颖的方式结合了间歇性。 该公式具有一个取决于空间维数的实参γ。 缩放指数满足凸不等式和超音速约束。 它们与在两个和三个空间维度上的实验数据和数值数据以及在四个空间维度上的数值数据一致。 间歇性随着γ的增加而增加，在无限大的γ极限中，缩放指数接近值1，如Burgers湍流中那样。 在大数n处，第n阶指数缩放为n $$ \ sq