集群可集成系统和自旋链

我们讨论了簇可积系统与自旋链之间的关系，它们与5d超对称规范理论相对应。 结果表明，M个位点上的gl N $$ {\ mathfrak {gl}} _ N $$ XXZ型自旋链与N×M矩形牛顿多边形和N×M栅栏基域的簇可积系统同构。 净”二分图。 泊松括号中的卡西米尔函数在图中用之字形路径标记，对应于链条的不均匀性，现场卡西米尔和扭曲，并辅以总自旋。 簇公式的对称性意味着自然的光谱对偶，将M个站点上的gl N $$ {\ mathfrak {gl}} _ N $$链与N上的gl M $$ {\ mathfrak {gl}} _ M $$链相关联 网站。 对于这些系统，我们显式构造了集群映射类组