Chern Simons理论中的多边界纠缠和链不变式

我们考虑在3个流形M n上的k级的尺度群G的Chern-Simons理论，边界由n个拓扑链接的托里构成。 M n上的欧几里德路径积分在环面Hilbert空间的n倍张量积中定义了一个边界上的量子态。 我们关注的情况是M n是三球S 3内某些n分量链接的链接补。 结果状态的纠缠熵定义了对所选链接的拓扑结构敏感的独立于帧的链接不变式。 对于k级（G = U（1）k）的阿贝尔理论，我们给出了与一般n分量链接到子链接的任意（m | n-m）分区有关的纠缠熵的一般公式。 该公式涉及某些Diophantine方程的解的数量，其系数与两个子链接之间的高斯链接数（mod k）有关。 该公式连接了量子信息论，结