Ablowitz Ladik模型的新可积边界条件:从哈密顿形式主义到非线性镜像方法

使用Sklyanin的可积边界条件的经典理论，我们使用哈密顿方法为有限和半无限格上的Ablowitz-Ladik模型导出新的可积边界条件。 在半无限晶格的情况下，本文的特殊之处和新的重点是将基于经典r矩阵的汉密尔顿方法与零曲率表示法和Bäcklund变换方法直接联系起来，后者可以实现非线性镜像 方法并构造明确的解决方案。 结果表明，对于泛化（离散）Robin边界条件的边界条件，需要将已知镜像方法非平凡地扩展到我们称为随时间变化的边界条件。 通过引入用于描述边界条件的内在图片和外在图片的概念，对该扩展进行了仔细的讨论，并得到了促进。 对于非对角反射矩阵，这给出了Sklyanin反射矩阵与结合了折