非黎曼双倍时空的分类

假设$$ \ mathbf {O}（D，D）$$ O（D，D）协变量字段为“基本”变量，则双字段理论可以适应无法定义黎曼度量甚至本地的新型几何。 在这里，我们根据两个非负整数$$（n，\ bar {n}）$$（n，n），$$ 0 \ le n + \ bar {n } \ le D $$0≤n+n¯≤D。 在这些背景下，字符串分别在n和$$ \ bar {n} $$ nn方向上变成手性和反手性，而粒子和字符串在$$ n + \ bar {n} $$ n + n上冻结。 方向。 特别地，我们将（0，0）标识为黎曼流形，（1，0）标识为非相对论时空，（1，1）标识为Gomis–Ooguri非相对