几何统一

我们研究了Yang-Mills理论的一般尺寸约简和封闭内部流形上的广义相对论的散射幅度的摄动统一性。 为了使降维理论的树振幅具有高维理论的预期高能行为，Kaluza-Klein态的质量和立方耦合必须满足某些求和规则，以确保在Feynman图之间存在非平凡的抵消。 这些求和规则对内部流形上的Laplacian算子的谱和本征函数的三重重叠积分施加了约束，并且可以使用Hodge和本征函数分解直接证明。 这些约束的结果之一是，在具有特殊完整性的封闭Ricci-平面流形上，标量Laplacian的连续特征值之比具有上限。 这为引力子的Kaluza-Klein激发之间的允许间隙提供了一个清晰的界限，这也适