Donaldson Thomas不变量圆环结和晶格路径

在本文中，我们发现并探索了颤动，环结和计数路径组合之间的对应关系。 我们的第一个结果与颤动表示理论有关-我们找到了经典生成函数和任意对称颤动的Donaldson-Thomas不变量的显式公式。 然后，我们将重点放在与（r，s）圆环结相对应的颤振上，并证明它们的经典生成函数（在极值限制和成帧rs中）是在斜率r / s的线下生成晶格路径的函数。 这样的路径的生成函数满足极值A多项式方程，在用Duchon语法表示它们之后立即遵循。 此外，这些极值A多项式方程对Donaldson-Thomas不变量进行编码，这为生成这些不变量的函数的代数性提供了一个有趣的示例。 我们还找到了这些陈述的量子概括，即动机