从正几何到超几何函数的协同

众所周知，尺寸正则化中的Feynman积分经常评估为超几何类型的函数。 受最近关于在尺寸正则化中对一环Feynman积分进行互作用的提议的启发，我们使用相交数和扭曲同源性理论来定义对某些超几何函数的互作用。 我们考虑的函数接受一个积分表示，其中被积分数和积分轮廓都与正几何形状相关。 如同尺寸正则化的Feynman积分一样，端点奇点通过一个小参数controlled控制的指数来正则化。 我们证明，在ϵ上扩展时，在此类积分中定义的互作用与多个多对数上众所周知的互作用是一致的。 我们通过明确确定各种类型的超几何p + 1 F p和Appell函数的互作用来说明我们的构造的有效性。