论文研究 二维热方程的不变解

给定微分方程的对称组是将方程组的解转换为解的变换组。 如果已知偏微分方程组系统对称组的无穷小生成器，则可以使用对称组显式​​地找到相对于系统对称组不变的特定类型的解。 不变解的类别包括具有直接数学或物理意义的精确解。 在本文中，使用二维热传导方程的某些对称组的众所周知的无穷小生成器，发现了关于这些组不变的解。 认为二维热传导方程的电导率系数是温度的幂函数，电导率系数是温度的指数函数的情况。 在第一种情况下，不变解包含广为应用的众所周知的自相似解。