量子引力的希尔伯特空间结构:代数视角

如果量子引力遵守适当地概括的量子力学原理，则可能是该理论更可行的方法是通过识别相关的量子结构，而不是通过量化经典时空。这种量化困难和明显缺乏局部性的基本观点为这一观点提供了支持。在有限或离散的量子系统中，希尔伯特空间的张量分解可提供重要的结构。但是，即使在局部量子场论中，通用III型冯·诺依曼代数和长距离规范场的性质也表明，希尔伯特空间的因式分解是有问题的。取而代之的是，最好将重点放在可观测量的代数结构上，尤其是在对应于区域的子代数上。本文认为，对重力中类似代数结构的研究为量子理论的本质提供了重要的视角。发现与局部量子场论的子代数结构有显着差异，它们在长距离/低能量的对应范围内起作