映射思维与跨学科研究的认知范式

映射的概念已经从数学到神经网络，再到物理领域，扩展到了多学科，理解复杂的现象。比如在机器学习中，神经元之间的权重矩阵和激活函数其实就是一种映射，把输入转化为输出，模型进行学习。你如果在研究流形学习、数据压缩等话题，肯定会用到这些映射方法。而且流形学习对高维数据的降维、提取特征有用，像生物医学、金融等都能看到它的身影。映射思维是跨学科研究的关键，用不同的视角理解复杂问题。而且，像全息原理的研究、粒子物理学中的规范场论等，映射在物理世界中也有着不可忽视的作用。如果你正在做类似的研究，应该看看下面这些资源。