式计算这个向-大学物理知识点总结

5.9练习第五章自定义函数第157页最大值和最小值，并打印出来。有没有想过，怎么用简单的代码实现复杂的数学运算呢？想知道更多编写自定义函数的技巧，可以参考这里！

5.16函数的微分。函数微分的定义如下：

[ \frac{d}{dx} f(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} ]

简化后为：

[ f' (x_i) = \frac{f(x_{i+1}) - f(x_i)}{\Delta x} ]

其中 (\Delta x = x_{i+1} - x_i)。

假设一向量vect包括一个函数的每隔dx的抽样。编写一个程序，通过上面的公式计算这个向量的微分。这个函数应该能检查dx的值，看它是否大于0，这样可以防止这个函数发生0除错误。为了检测你的函数，你应当在脑中产生一个函数，并知道它的微分是什么。与函数产生的结果进行对比。最好的检测函数应是sin(x)。它的微分为：

[ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x ]。

产生一个向量，这个向量包含一百个sinx函数值，x从0开始取值，步长Δx为0.05。用你的函数对这个向量进行微分，然后将产生的结果与正确的结果进行对比。你的函数计算得到的结果与正确的微分结果有多接近呢？想了解更多关于编写数组函数程序的方法，可以点击这里！

5.17带有噪声的微分。我们现在编写一个程序，观察输入噪声对数据微分的影响。第一步，产生一个向量，这个向量包含一百个sinx函数值，x从0开始取值，步长Δx为0.05。下一步用random0函数产生一系列的噪声，并把它加入到上面向量的抽样中。噪声产生的最大偏差不会超过信号幅度的±0.02。现在我们用上题中微分函数对向量进行运算。得到结果和理论值有多相近呢？如何通过程序模拟这些噪声呢？更多关于噪声函数库的信息，可以参考这里！

学会了这些技巧，你就能轻松解决复杂的数学问题了！数学运算也不再是高深莫测的领域，而是可以用代码优雅地解决的小挑战。如何，心动了吗？