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纯中文版

上传者: 2024-07-21 20:28:00上传 PDF文件 21.48MB 热度 3次

有一种用图解方式确定某些自相似集,特别像例9.5这样的自相似曲线的方便方法,其中生成元(generator)是由很多直线段和确定的两个特殊点组成。用这两个特殊点到线段端点的一些相似映射把这两个特殊点与每一直线段联系起来。反复用一个生成元的相似图形取代每一直线段,这样的迭代过程构造了一系列自相似吸引子的近似集。注意,由生成元定义的相似映射只能是两个互为反射的映射,或者说是旋转180°的映射,而这些映射的方向则可以由构造的第一步确定。

生成元E, E, 瓦=F从一个生成元构造分形曲线的几个阶段。生成元线段的长度分别为1/3,1/4, 1/3,F的豪斯多夫和盒维数由方程3(1/3)^8 + 2(1/4)^8 = 1给出,或者8=1.34。

若您对自相似曲线和分形建模方法感兴趣,可以参考以下相关文献和资料:

  1. 一种广义自相似曲线分形建模方法:详细讲解了广义自相似曲线的分形建模技术。

  2. 比较曲线相似度:讨论了如何比较不同曲线的相似性。

  3. 分形KOCH曲线:介绍了KOCH曲线的分形原理及其生成方法。

  4. 用广义Von Koch曲线生成元构造Dm对称分形:探讨了如何利用Von Koch曲线生成对称分形。

  5. 分形插值曲线函数:解释了分形插值曲线函数的实现。

这些资源将为您提供更多关于分形曲线构造和应用的深入见解,帮助您更好地理解和掌握相关概念。

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