潮流求解器-华为hcnp-数通题库2020/1/16（h12-221）v2.5

4.1潮流求解器制定潮流问题作为下面的非线性方程组的一个解决方案：其中(y∈R^m)是代数变量，例如电压振幅V和网络母线中的相位角θ，还有其它代数变量，例如发电机部分的电压，AVR考电压等；(x∈R^n)是状态变量，g()是代数方程以及(f∈R^m)是微分方程。注意代数变量和方程在数量上是网络中定义的母线的两倍以上。由于潮流计算中PSAT初始了一些动态元件的状态变量（如步电动机和变压器分接头），微分方程包括在(4.1)中，其它状态变量和控制参数是在解决潮流计算后初始化的（如步电机和调节器）。参考4.1.4节，潮流计算后所包括和被初始化的完整的元器件列表中。

牛顿迭代法解决潮流问题的牛顿迭代算法在很多书和文章中都描述过。调整雅克比式（4.1）则下面的线性问题可得以解决：其中，∇xF、∇yF、∇xG以及∇yJ。如果增量Δx和Δy超过了某个特定的偏差值或者迭代次数比程序终止特定的极限情况大，观察到标准潮流雅可比矩阵是的子矩阵（另见下一节）。适用下列条件：Δyi>max i∇yJ。参考角度设置成零的衍生工具栏；发电机电压被设置零的衍生工具栏；松弛节点有功功率平衡被设置成零的衍生工具行；发电机无功功率平衡被设置成零的衍生工具行；上面涉及的行列交叉点上的对角元素设置成1；与发电机无功功率和松弛节点有功功率相关的向量g上的元素设置成零；这些假设等价于如下方程：其中θslack是参考母线的电压向量而是发电机电压的矢量。尽管需强迫使的维度一直保持大（m），但这一提法是不计算成本的，因为Matlab稀疏矩阵这一属性的使用。

为了解决这些复杂的方程组，我们可以参考一些关于雅克比迭代法的资源。比如，《雅克比迭代法》详细介绍了雅克比方法的基本原理和应用。《MATLAB样例之雅克比迭代法》则展示了如何在MATLAB中实现这一算法。如果对雅克比迭代法和高斯赛德尔迭代法的比较感兴趣，可以查阅《雅克比迭代法高斯赛德尔迭代法》。《数值计算方法中用雅克比迭代法求解线性方程组》提供了更多实际应用中的实例和代码。

可以更好地理解和应用雅克比迭代法来解决潮流计算中的复杂问题。