算法深度解析与优化：动态规划实例（数字三角形与导弹拦截问题）（附C++源码+详尽算法分析）

题目1：如下图所示的数字三角形。设想有个人站在三角形的顶部，每一步可以选择向左或向右走，一直走到底层。设计一个算法，帮助这个人找到一条路径，使其经过的数字之和最大。题目2：某国为了抵御敌国导弹袭击，研发了一套导弹拦截系统。然而，该系统有一个限制：每发炮弹的高度不能超过前一发的高度。当敌导弹来袭时，雷达记录下高度数据。考虑到系统只有一套，计算最多能拦截多少导弹，以及要拦截所有导弹最少需要多少套这种系统。