任意阶的确定性无尺度小世界网络

在许多现实生活中,度的无标度分布和小世界行为都是重要特征。 有许多随机或确定性的网络模型可以分别模拟这些功能。 但是,很少有模型会结合无标度效应和小世界行为,尤其是在确定性版本方面。 而且,所有现有的以迭代模式运行的确定性算法都会生成仅具有几个离散数量节点的网络。 这与创建确定性网络模型的目的相矛盾,在该模型上我们可以尽可能广泛地模拟一些动态过程。 基于这些事实,本文提出了一种确定性网络生成算法,该算法不仅可以按照程度和小世界行为的无标度分布生成确定性网络,而且还可以生成具有任意数量节点的网络。 我们的方案基于完整的二叉树,每个新生成的叶节点都进一步链接到其全兄弟和其直接祖先之一。 分析计算和仿真结果表明,这种拟议网络的平均度小于5,平均聚类系数较高(即使对于200万规模的网络,其平均聚类系数也大于0.5),并且平均最短路径长度的增长慢得多多数小世界网络模型的对数增长。