解一类弱间断最优控制问题的一个自适应拟谱方法

针对弱间断最优控制问题,提出一种自适应拟谱方法.利用一些点序列分割时间区间为若干子区间;控制和状态函数使用分段连续多项式逼近;以数值解的收敛性为基础,证明分割时间区间的点序列可以收敛到弱间断点;依据柯西收敛原理,弱间断点位置可以由前述点序列的变化来估计,据此设计误差指示量以调整子区间和逼近多项式次数.在数值算例中,通过与两种拟谱方法比较,所提出方法在精度和效率上都有更好的表现.