线性代数的几何实质

Part 0 摘要:由于学业的专注点原因,许多人对线性代数的理解尚停留在代数计算方面,而并不能理解一些定义和法则是从何而来以及线性代数的本源意义。在此意义上,本文不失为一个较直观的线代入门。 Part 1 线性空间的概念 1.1 向量的实质 首先搬出一般的定义:同时具有大小与方向的量。但对于oiers来说,事实上m维向量就是具有m个元素的列表,例如stl中就把动态数组作为vector(向量)。线性代数中,常常把向量的起点认为是原点,而终点就可以唯一地表示一个向量。 在第一种意义上,向量指导了在空间中的运动。向量α=(a1,...,an)\alpha=(a_1,...,a_n)α=(a1​,...,an​)